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セリスト日記@吉祥寺

kruskal 예제

2019.08.02

예제를 이해하고 분리 집합으로 작업하는 경우 모두 분리 집합 연합에서 CodeMonk 챌린지에 참여하도록 설정됩니다. 필터-크루스칼이라는 이름의 크루스칼 알고리즘의 변형은 Osipov et al.[5]에 의해 설명되었으며 병렬화에 더 적합합니다. Filter-Kruskal의 기본 개념은 동일한 트리의 정점을 연결하는 가장자리를 퀵정렬과 유사한 방식으로 분할하여 정렬 비용을 줄이는 것입니다. 다음 의사 코드는 이를 보여 줍니다. 나는 당신의 거의 케이블 네트워크 회사에서 일할 것이라고 확신, 그래서 Kruskal의 최소 스패닝 트리 알고리즘 문제를 더 공감 할 수 있도록하자. 다음은 Kruskal의 알고리즘의 다른 실제 응용 프로그램 중 일부입니다: 이는 그들의 예와 함께 분리 세트 유니온 및 최소 스패닝 트리의 속성에이 게시물에 우리를 이끈다. Kruskal의 알고리즘은 최소 스패닝 트리를 찾기 위해 탐욕스러운 접근 방식을 사용합니다. 마지막으로, Kruskal 의 알고리즘의 병렬 구현의 다른 변형을 탐구했다. 예를 들어 도우미 스레드를 사용하여 백그라운드에서 MST의 일부가 아닌 가장자리를 제거하는 스키마와 p 하위 그래프에서 순차 알고리즘을 실행한 다음 최종 MST가 남아 있는 하위 그래프가 남아 있는 변형이 있습니다.7]. 알고리즘은 탐욕스러운 알고리즘입니다. Greedy Choice는 지금까지 구성된 MST에서 주기를 일으키지 않는 가장 작은 중량 가장자리를 선택하는 것입니다. 예를 들어 이해해 보겠습니다: 아래 입력 그래프를 고려해 보겠습니다. 이 알고리즘은 1956년 미국 수학 학회(48-50)의 절차에 처음 등장했으며 조셉 크루스칼이 작성했습니다.

[2] Kruskal의 알고리즘은 모든 노드를 독립적인 트리로 처리하고 사용 가능한 다른 모든 옵션에 비해 비용이 가장 낮은 경우에만 노드를 다른 노드와 연결합니다. 다음은 Kruskal의 알고리즘을 사용하여 MST를 찾는 단계이지만 두 정점이 연결되어 있는지 여부를 어떻게 확인합니까? 여기서 분리 세트의 실제 예제가 사용됩니다. Filter-Kruskal은 프로세서 간에 가장자리를 분산하여 정렬, 필터링 및 분할을 병렬로 쉽게 수행할 수 있기 때문에 병렬화에 더 적합합니다[5]. 2단계 – 그래프의 모든 가장자리를 오름차순으로 정렬합니다. Kruskal의 알고리즘은 각 그룹을 트리로 간주하고 분리 집합을 적용하여 다른 트리의 일부인 정점 수를 확인합니다. Kruskal의 알고리즘은 O(E log E) 시간 또는 이와 동등하게 O(E log V) 시간으로 실행되도록 표시될 수 있으며, 여기서 E는 그래프의 가장자리 수이고 V는 정점 수이며 모두 간단한 데이터 구조로 표시됩니다. 이러한 실행 시간은 트리에 걸친 최소 비용을 찾는 Kruskal의 알고리즘이 탐욕스러운 접근 방식을 사용하기 때문에 동일합니다. 이 알고리즘은 그래프를 포리스트로 처리하고 그래프가 있는 모든 노드를 개별 트리로 처리합니다. 트리는 다른 옵션에만 연결되며 사용 가능한 모든 옵션 중에서 비용이 가장 적게 들며 MST 속성을 위반하지 않는 경우에만 연결됩니다. 베니스 여행에서, 당신은 모든 중요한 세계 문화 유산을 방문 할 계획이지만 시간에 짧은. 여정이 작동하도록 하려면 분리 세트를 사용하여 Kruskal의 알고리즘을 사용하기로 결정합니다.

가장자리가 이미 정렬되었거나 선형 시간으로 정렬될 수 있는 경우(예: 정렬 또는 radix 정렬 계수)에서 알고리즘은 α가 매우 느리게 성장하는 O(E α(V)) 시간에서 실행되도록 보다 정교한 디스조인트 세트 데이터 구조를 사용할 수 있습니다. 단일 값 아커만 함수의 역방향. Kruskal의 알고리즘과 Prim의 최소 스패닝 트리 알고리즘은 최소 스패닝 트리를 찾는 두 가지 인기있는 알고리즘입니다. Kruskal의 알고리즘을 사용하여 주어진 그래프에 대한 최소 스패닝 트리(MST)를 구성합니다. Kruskal 알고리즘의 예를 시작하기 전에 먼저 분리 집합이 무엇인지 이해해 보겠습니다.

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